전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예

n wires result

9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

!https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/5b8a0dcd-cba0-47ca-b5e3-d3bafc81f9d6/ex1.png

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

!https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/b28865e1-a18e-429d-ae7a-14e77e801539/ex2.png

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

!https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/0a7f21af-1e07-4015-8ad3-c06155c613b3/ex3.png

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

트리에 대한 이해와 탐색 알고리즘을 요구하는 문제이다. 문제를 해결하는 한 가지 방법은 전선을 하나씩 끊어보면서 두 개의 서브트리로 나누고, 각 서브트리에 속하는 노드(송전탑)의 수를 세어보는 것이다. 이때 두 서브트리의 노드 수 차이가 가장 작은 경우를 찾으면 된다.

package LV2;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class H86971 {
    private boolean[] visited;  // 방문 여부를 저장하는 배열
    private ArrayList<Integer>[] adjList;  // 인접 리스트

    // DFS로 연결된 노드 수 세기
    private int countNodes(int node) {
        int count = 1;  // 현재 노드를 포함하므로 시작은 1
        visited[node] = true;  // 현재 노드를 방문했음을 표시

        // 인접한 노드를 순회
        for (int adjNode : adjList[node]) {
            // 아직 방문하지 않은 노드라면
            if (!visited[adjNode]) {
                // DFS를 재귀적으로 호출하며 연결된 노드 수를 증가
                count += countNodes(adjNode);
            }
        }

        return count;  // 연결된 노드의 수 반환
    }

    public int solution(int n, int[][] wires) {
        int answer = n;  // 초기 답변값은 전체 노드의 수로 설정
        visited = new boolean[n+1];  // 방문 배열 크기를 노드의 수+1로 초기화
        adjList = new ArrayList[n+1];  // 인접 리스트 크기를 노드의 수+1로 초기화

        // 인접 리스트 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            adjList[i] = new ArrayList<>();
        }

        // 인접 리스트 구성
        for (int[] wire : wires) {
            adjList[wire[0]].add(wire[1]);
            adjList[wire[1]].add(wire[0]);
        }

        // 각 전선을 끊어볼 때마다 두 그룹의 노드 수 차이 계산
        for (int[] wire : wires) {
            // 해당 전선을 인접 리스트에서 제거
            adjList[wire[0]].remove((Integer)wire[1]);
            adjList[wire[1]].remove((Integer)wire[0]);

            // 방문 배열 초기화
            Arrays.fill(visited, false);

            // DFS를 이용하여 노드 수 계산
            int count = countNodes(wire[0]);

            // 노드 수 차이를 계산하여 최소값을 찾음
            answer = Math.min(answer, Math.abs(n - 2 * count));

            // 끊었던 전선을 다시 연결
            adjList[wire[0]].add(wire[1]);
            adjList[wire[1]].add(wire[0]);
        }

        // 최소 노드 수 차이 반환
        return answer;
    }
}

입력으로 주어진 전선 정보를 이용해 인접 리스트를 구성한 후, 각 전선을 하나씩 끊어보면서 두 개의 서브트리로 나눈다. 그런 다음, 각 서브트리에 속하는 노드의 수를 세어 노드 수 차이를 계산하고, 그 중 최소값을 찾아 반환한다. 노드의 수는 DFS를 이용해 계산한다.