연속된 부분 수열의 합

문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

---

제한사항

• 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
  • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
• 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
  • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

---

입출력 예

sequence k result

[1, 2, 3, 4, 5]	7	[2, 3]
[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]	5	[6, 6]
[2, 2, 2, 2, 2]	6	[0, 2]

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

[1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 7인 연속된 부분 수열은 [3, 4]뿐이므로 해당 수열의 시작 인덱스인 2와 마지막 인덱스 3을 배열에 담아 [2, 3]을 반환합니다.

입출력 예 #2

[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 5인 연속된 부분 수열은 [1, 1, 1, 2], [2, 3], [5]가 있습니다. 이 중 [5]의 길이가 제일 짧으므로 해당 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 담은 [6, 6]을 반환합니다.

입출력 예 #3

[2, 2, 2, 2, 2]에서 합이 6인 연속된 부분 수열은 [2, 2, 2]로 3가지 경우가 있는데, 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽에 나온 수열을 찾으므로 [0, 2]를 반환합니다.

package LV2;

public class H178870 {
    public int[] solution(int[] sequence, int k) {
        int[] answer = new int[2];  // 정답을 담을 배열
        int start = 0;  // 부분 수열의 시작 인덱스
        int end = 0;  // 부분 수열의 끝 인덱스
        int sum = 0;  // 현재 부분 수열의 합
        int min_length = Integer.MAX_VALUE;  // 최소 길이 저장 (최소 길이부터 시작하여 값이 작아지면 갱신)

        while (end < sequence.length) {  // 배열의 끝에 도달할 때까지 반복
            sum += sequence[end++];  // 끝 인덱스의 값을 합에 더하고 끝 인덱스를 한 칸 이동

            while (sum >= k) {  // 부분 수열의 합이 k 이상일 동안 반복
                if (sum == k && end - start < min_length) {  // 합이 k와 같고, 현재 길이가 최소 길이보다 작으면
                    min_length = end - start;  // 최소 길이 갱신
                    answer[0] = start;  // 시작 인덱스 저장
                    answer[1] = end - 1;  // 끝 인덱스 저장 (end는 이미 한 칸 이동했으므로 -1)
                }
                sum -= sequence[start++];  // 시작 인덱스의 값을 합에서 빼고 시작 인덱스를 한 칸 이동
            }
        }

        return answer;  // 시작 인덱스와 끝 인덱스가 저장된 배열 반환
    }
}

부분 수열의 합이 k와 같은 모든 부분 수열 중에서 가장 짧은 것을 찾는 문제를 해결한다.

부분 수열의 시작과 끝 인덱스를 각각 start와 end로 설정하고, 이들을 움직여가며 부분 수열의 합을 구해 나간다.

합이 k 이상이 되면 시작 인덱스를 이동하면서 합에서 그 값을 뺀다.

이 과정에서 합이 k와 같고 부분 수열의 길이가 현재 최소 길이보다 작으면 그 값을 갱신하고 해당 인덱스를 저장한다.