유한소수 판별하기

문제 설명

소수점 아래 숫자가 계속되지 않고 유한개인 소수를 유한소수라고 합니다. 분수를 소수로 고칠 때 유한소수로 나타낼 수 있는 분수인지 판별하려고 합니다. 유한소수가 되기 위한 분수의 조건은 다음과 같습니다.

• 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다.

두 정수 a와 b가 매개변수로 주어질 때, a/b가 유한소수이면 1을, 무한소수라면 2를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• a, b는 정수
• 0 < a ≤ 1,000
• 0 < b ≤ 1,000

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입출력 예

a b result

7	20	1
11	22	1
12	21	2

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 분수 7/20은 기약분수 입니다. 분모 20의 소인수가 2, 5 이기 때문에 유한소수입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #2

• 분수 11/22는 기약분수로 나타내면 1/2 입니다. 분모 2는 소인수가 2 뿐이기 때문에 유한소수 입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #3

• 분수 12/21는 기약분수로 나타내면 4/7 입니다. 분모 7은 소인수가 7 이므로 무한소수입니다. 따라서 2를 return합니다.

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Hint

• 분자와 분모의 최대공약수로 약분하면 기약분수를 만들 수 있습니다.
• 정수도 유한소수로 분류합니다.

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유한소수를 판별하기에 앞서 입력받은 분수가 기약분수의 형태를 갖추어야 한다.기약분수란 더 이상 약분될 수 없는 분수를 뜻한다.

분자와 분모의 최소공배수를 구해 그 수로 나누어주게되면 기약분수를 만들 수 있다.

최소공배수를 구해 새로운 분모인 bottom을 만들어 준다.이 때 유한소수인지 판별하기 위해서 분자는 필요하지않으므로 생성하지않았다.유한소수는 분모의 소인수 (소수이면서 약수인 수)가 2 또는 5인 경우에만 가능하다.

while문을 통해 2, 5로 나누어 떨어지는 경우 각각의 수로 나누어주어 분모의 소인수가 2또는 5로만 구성되어있는지 확인해주도록 구현하였다.

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package Lv0;

public class H120878 {
	public static int solution(int a, int b) {
		int bottom = b / gcd(a, b);
		while (bottom != 1) {
			if (bottom % 2 == 0) bottom /= 2;
			else if (bottom % 5 == 0) bottom /= 5;
			else return 2;
		}
		return 1;
	}

	static int gcd(int a, int b) {
		if (a < b) {
			int temp = a;
			a = b;
			b = temp;
		}

		if (b == 0) return a;
		return gcd(b, (a % b));
	}
	public static void main(String[] args){
		int a = 7;
		int b = 20;
		System.out.println(solution(a, b));
	}
}

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다른 사람 풀이

class Solution {
    public int solution(int a, int b) {
        int answer = ((a*1000)%b == 0) ? 1 : 2;
        return answer;
    }
}

어떻게 이렇게 간단하게 풀 수 있는걸까…? 공부해봐야할 것 같다.