숫자의 표현

문제 설명

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15
• 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

---

입출력 예

n result

15

4

입출력 예 설명

입출력 예#1

문제의 예시와 같습니다.

package LV2;

/*
Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다.
예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15
15 = 15
자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.
 */
public class H12924 {
    // n을 연속된 자연수들의 합으로 표현하는 방법의 개수를 구하는 메소드
	public int solution(int n) {
		int answer = 0;  // 방법의 수를 저장할 변수
		// 1부터 n까지를 시작으로 하는 연속된 수들에 대해
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int sum = 0;  // 연속된 수들의 합을 저장할 변수
			// i부터 시작하는 연속된 수들을 더해 나감
			for (int j = i; j <= n; j++) {
				sum += j;  // 연속된 수를 더함
				// 만약 합이 n과 같다면
				if (sum == n) {
					answer++;  // 방법의 수를 하나 증가시킴
					break;  // 더 이상 더할 필요가 없으므로 for문을 탈출
				// 만약 합이 n보다 크다면
				} else if (sum > n) {
					break;  // 더 이상 더할 필요가 없으므로 for문을 탈출
				}
			}
		}
		// 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 반환
		return answer;
	}
}

1. 주어진 수를 연속된 수들의 합으로 표현하는 방법의 수를 찾기
2. 바깥쪽 for 루프에서는 연속된 수들의 시작값을 1부터 n까지 변화시키며, 안쪽 for 루프에서는 시작값부터 연속된 수들을 더하기
3. 그 합이 주어진 수와 같아지면 방법의 수를 하나 증가시키고, 그 합이 주어진 수보다 커지면 더 이상 확인할 필요가 없으므로 바깥쪽 루프로 돌아간다.
4. 모든 가능한 연속된 수들의 조합을 검토하고, 그 중에서 주어진 수를 만드는 방법의 수를 찾는다.