모음사전

문제 설명

사전에 알파벳 모음 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'만을 사용하여 만들 수 있는, 길이 5 이하의 모든 단어가 수록되어 있습니다. 사전에서 첫 번째 단어는 "A"이고, 그다음은 "AA"이며, 마지막 단어는 "UUUUU"입니다.

단어 하나 word가 매개변수로 주어질 때, 이 단어가 사전에서 몇 번째 단어인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• word의 길이는 1 이상 5 이하입니다.
• word는 알파벳 대문자 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

word result

"AAAAE"	6
"AAAE"	10
"I"	1563
"EIO"	1189

입출력 예 설명

입출력 예 #1

사전에서 첫 번째 단어는 "A"이고, 그다음은 "AA", "AAA", "AAAA", "AAAAA", "AAAAE", ... 와 같습니다. "AAAAE"는 사전에서 6번째 단어입니다.

입출력 예 #2

"AAAE"는 "A", "AA", "AAA", "AAAA", "AAAAA", "AAAAE", "AAAAI", "AAAAO", "AAAAU"의 다음인 10번째 단어입니다.

입출력 예 #3

"I"는 1563번째 단어입니다.

입출력 예 #4

"EIO"는 1189번째 단어입니다.

package LV2;

public class H84512 {
    public int solution(String word) {
        String vowels = "AEIOU";  // 모음 문자들을 저장
        int answer = 0;  // 결과값을 저장할 변수를 선언
        int permut = 781;  // 첫 번째 자리에 들어갈 수 있는 경우의 수를 저장 (5^4 + 5^3 + 5^2 + 5 + 1)

        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {  // 입력 받은 단어를 한 글자씩 순회
            for (int j = 0; j < 5; j++) {  // 모음 문자들을 한 글자씩 순회
                if (vowels.charAt(j) == word.charAt(i)) {  // 만약 모음 문자가 단어의 해당 위치의 문자와 같다면,
                    answer += 1 + j * permut;  // 해당 자리수의 순서를 계산하여 결과값에 더한다.
                }
            }
            permut = (permut - 1) / 5;  // 다음 자리수의 경우의 수를 계산하여 업데이트 한다.
        }

        return answer;  // 최종적으로 계산된 결과값을 반환
    }
}

순열을 이용하여 풀 수 있다. 주어진 알파벳들이 어떻게 배열되는지를 고려하면, 각 알파벳이 몇 번째 위치에 왔을 때 몇 번째 단어가 되는지를 계산할 수 있다.

여기서 중요한 것은, 각 위치에 올 수 있는 경우의 수이다. 예를 들어, 첫 번째 자리에 올 수 있는 경우의 수는 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'의 5가지이다. 두 번째 자리에 올 수 있는 경우의 수는 'A', 'E', 'I', 'O', 'U', 'AA', 'AE', 'AI', 'AO', 'AU', ... 등 총 5^2=25가지이다. 마찬가지로 세 번째 자리에 올 수 있는 경우의 수는 5^3=125가지, 네 번째 자리에 올 수 있는 경우의 수는 5^4=625가지, 다섯 번째 자리에 올 수 있는 경우의 수는 5^5=3125가지이다.

따라서, 각 알파벳이 단어의 첫 번째 자리에 올 때는 그 자리에 올 수 있는 경우의 수를 모두 더한 수 만큼 순서가 증가하고, 두 번째 자리에 올 때는 그 자리에 올 수 있는 경우의 수를 모두 더한 수 만큼 순서가 증가한다.